Бронзовый призёр Паралимпиады в Токио, призёр чемпионатов мира, чемпион Европы, многократный чемпион России.
В паралимпийской сборной России по лёгкой атлетике с 2015 года. Специализация — бег на средние и длинные дистанции.
В лёгкую атлетику пришёл в 15 лет, когда учился в школе-интернате.
Рудаков претендовал на медаль в беге на 5000 м, но его ведущий Владимир Мясников на последнем круге сошёл из-за жары. Фёдор пытался бежать один, врезался в щиты и был дисквалифицирован.