Дебютирует на Олимпийских играх.
Ивану 28 лет. В дуэте с Александрой Степановой он дважды выигрывал чемпионат России, пять раз брал медали на чемпионатах Европы. Являются многократными победителями и призёрами различных турниров.
Его отец — олимпийский чемпион в танцах на льду Андрей Букин. В 13 лет он перешёл из одиночного в танцы, потому что ему не удавались прыжки. На протяжении карьеры выступает с Александрой Степановой.
Александра Степанова и Иван Букин должны были принять участие в Олимпийских играх — 2018, но фигуриста не допустили до соревнований без объяснения причин.
Букин — о недопуске на ОИ-2018