Выступал на Олимпийских играх — 2014 и 2018: выиграл серебро в Пхёнчхане.
Многократный призёр чемпионатов мира и Европы, четырёхкратный чемпион мира среди юниоров.
До прихода в санный вид спорта Никита играл в футбол. Увлёкся скелетоном в 15 лет: быстро добился высоких результатов и попал в юниорскую сборную России. Первый тренер – Анжелика Бакаева.
Трегубов – приверженец того, что спортсменам не стоит лезть в политику.
«Американцы. Они со мной не здороваются, а я — с ними. Ничего страшного. А, и ещё британцы. Почему? Не знаю. Мне вообще по фигу. Не здороваются, ну и пошли в ж...».